Pecahan Kelas 4 SD: Soal dan Pembahasan Lengkap

Pendahuluan

Pecahan merupakan konsep dasar dalam matematika yang penting untuk dikuasai sejak dini. Di kelas 4 SD, siswa mulai diperkenalkan dengan berbagai jenis pecahan, cara membaca dan menulisnya, membandingkan, menjumlahkan, mengurangkan, serta menyelesaikan soal cerita yang melibatkan pecahan. Artikel ini akan menyajikan contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai pecahan kelas 4 SD, yang disusun secara sistematis untuk memudahkan pemahaman.

I. Pengertian dan Jenis-Jenis Pecahan

Sebelum membahas soal, penting untuk memahami definisi pecahan dan jenis-jenisnya.

• Pecahan: Bilangan yang menyatakan sebagian dari keseluruhan. Pecahan ditulis dalam bentuk a/b, di mana ‘a’ disebut pembilang dan ‘b’ disebut penyebut. Pembilang menunjukkan bagian yang diambil, sedangkan penyebut menunjukkan keseluruhan bagian.

• Pecahan Biasa: Pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya (a < b). Contoh: 1/2, 3/4, 5/8.

• Pecahan Campuran: Pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh: 1 1/2, 2 3/4, 3 1/8.

• Pecahan Tidak Sejati: Pecahan yang pembilangnya lebih besar atau sama dengan penyebutnya (a ≥ b). Contoh: 5/3, 7/2, 4/4. Pecahan tidak sejati dapat diubah menjadi pecahan campuran.

• Pecahan Desimal: Pecahan yang ditulis dalam bentuk desimal, menggunakan tanda koma (,). Contoh: 0,5; 0,75; 1,25. Pecahan desimal dapat diubah menjadi pecahan biasa dan sebaliknya.

II. Membaca dan Menulis Pecahan

Penting bagi siswa untuk lancar membaca dan menulis pecahan dengan benar.

• Membaca Pecahan Biasa: Pembilang dibaca terlebih dahulu, diikuti dengan penyebut. Contoh: 1/2 dibaca "satu per dua" atau "setengah"; 3/4 dibaca "tiga per empat".

• Membaca Pecahan Campuran: Bilangan bulat dibaca terlebih dahulu, diikuti dengan "dan", kemudian pecahan biasanya. Contoh: 1 1/2 dibaca "satu dan satu per dua" atau "satu setengah".

• Menulis Pecahan: Pastikan pembilang ditulis di atas garis pecahan, dan penyebut ditulis di bawah garis pecahan.

III. Membandingkan Pecahan

Membandingkan pecahan bertujuan untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil.

• Pecahan dengan Penyebut Sama: Bandingkan langsung pembilangnya. Pecahan dengan pembilang lebih besar, nilainya lebih besar.

  • Contoh Soal: Bandingkan 2/5 dan 4/5.

  • Pembahasan: Karena penyebutnya sama (5), kita bandingkan pembilangnya. 4 > 2, maka 4/5 > 2/5.

• Pecahan dengan Pembilang Sama: Bandingkan penyebutnya. Pecahan dengan penyebut lebih kecil, nilainya lebih besar.

  • Contoh Soal: Bandingkan 1/3 dan 1/4.

  • Pembahasan: Karena pembilangnya sama (1), kita bandingkan penyebutnya. 3 < 4, maka 1/3 > 1/4.

• Pecahan dengan Pembilang dan Penyebut Berbeda: Samakan penyebutnya terlebih dahulu (mencari KPK dari penyebut), kemudian bandingkan pembilangnya.

  • Contoh Soal: Bandingkan 2/3 dan 3/4.

  • Pembahasan: KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah kedua pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut 12:

    • 2/3 = (2 x 4) / (3 x 4) = 8/12
    • 3/4 = (3 x 3) / (4 x 3) = 9/12
    • Karena 9/12 > 8/12, maka 3/4 > 2/3.

IV. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Sama: Jumlahkan atau kurangkan pembilangnya saja. Penyebutnya tetap sama.

  • Contoh Soal: 1/5 + 2/5 = …

  • Pembahasan: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5

  • Contoh Soal: 4/7 – 1/7 = …

  • Pembahasan: 4/7 – 1/7 = (4-1)/7 = 3/7

• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda: Samakan penyebutnya terlebih dahulu (mencari KPK dari penyebut), kemudian jumlahkan atau kurangkan pembilangnya.

  • Contoh Soal: 1/3 + 1/4 = …

  • Pembahasan: KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah kedua pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut 12:

    • 1/3 = (1 x 4) / (3 x 4) = 4/12
    • 1/4 = (1 x 3) / (4 x 3) = 3/12
    • 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = (4+3)/12 = 7/12

  • Contoh Soal: 2/3 – 1/6 = …

  • Pembahasan: KPK dari 3 dan 6 adalah 6. Ubah 2/3 menjadi pecahan senilai dengan penyebut 6:

    • 2/3 = (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6
    • 2/3 – 1/6 = 4/6 – 1/6 = (4-1)/6 = 3/6. Pecahan ini dapat disederhanakan menjadi 1/2.

• Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran: Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu, kemudian lakukan penjumlahan atau pengurangan seperti biasa. Atau, jumlahkan/kurangkan bilangan bulatnya terlebih dahulu, kemudian jumlahkan/kurangkan pecahannya. Jika hasil pecahan tidak sejati, ubah menjadi pecahan campuran dan tambahkan ke bilangan bulat hasil sebelumnya.

  • Contoh Soal: 1 1/2 + 2 1/4 = …

  • Pembahasan:

    • Cara 1: Ubah ke pecahan biasa: 1 1/2 = 3/2; 2 1/4 = 9/4. KPK dari 2 dan 4 adalah 4. 3/2 = 6/4. Maka, 6/4 + 9/4 = 15/4 = 3 3/4.
    • Cara 2: Jumlahkan bilangan bulatnya: 1 + 2 = 3. Jumlahkan pecahannya: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. Jadi, hasilnya adalah 3 3/4.

V. Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan berarti mengubah pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB).

• Contoh Soal: Sederhanakan pecahan 6/8.

• Pembahasan: FPB dari 6 dan 8 adalah 2. Bagi pembilang dan penyebut dengan 2:

  • 6/8 = (6:2) / (8:2) = 3/4

VI. Soal Cerita Pecahan

Soal cerita pecahan melatih kemampuan siswa untuk mengaplikasikan konsep pecahan dalam kehidupan sehari-hari.

• Contoh Soal: Ibu membeli 1 kg gula pasir. Sebanyak 1/4 kg digunakan untuk membuat kue, dan 2/5 kg digunakan untuk membuat minuman. Berapa kg sisa gula pasir Ibu?

• Pembahasan:

  • Gula yang digunakan: 1/4 + 2/5. KPK dari 4 dan 5 adalah 20. 1/4 = 5/20; 2/5 = 8/20. Maka, 5/20 + 8/20 = 13/20 kg.
  • Sisa gula: 1 – 13/20 = 20/20 – 13/20 = 7/20 kg.

• Contoh Soal: Ani memiliki pita sepanjang 3/4 meter. Diberikan kepada adiknya 1/3 meter. Berapa meter sisa pita Ani?

• Pembahasan:

  • Sisa pita: 3/4 – 1/3. KPK dari 4 dan 3 adalah 12. 3/4 = 9/12; 1/3 = 4/12. Maka, 9/12 – 4/12 = 5/12 meter.

VII. Latihan Soal Tambahan

Berikut beberapa contoh soal tambahan untuk menguji pemahaman siswa:

1. Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan campuran: 9/4, 11/3, 7/2.
2. Ubahlah pecahan campuran berikut menjadi pecahan biasa: 2 1/3, 3 1/2, 1 3/4.
3. Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil hingga terbesar: 1/2, 2/5, 3/4, 1/3.
4. Hitunglah: 2/5 + 1/10, 3/4 – 1/8, 1 1/2 + 2/3.
5. Sebuah kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Andi memakan 3 potong kue. Berapa bagian kue yang dimakan Andi?

Kesimpulan

Memahami konsep pecahan merupakan fondasi penting dalam pembelajaran matematika. Dengan latihan soal dan pembahasan yang terstruktur, siswa kelas 4 SD dapat menguasai berbagai operasi pecahan, mulai dari membandingkan, menjumlahkan, mengurangkan, hingga menyelesaikan soal cerita. Penting untuk terus berlatih agar pemahaman tentang pecahan semakin mendalam. Semoga artikel ini bermanfaat!