Luas Gabungan Bangun Datar: Contoh Soal Kelas 4

Pendahuluan

Mempelajari luas gabungan bangun datar adalah langkah penting dalam memahami geometri. Konsep ini mengajarkan siswa untuk menggabungkan pemahaman tentang luas berbagai bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran untuk menghitung luas total suatu bidang yang kompleks. Artikel ini akan menyajikan contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai luas gabungan bangun datar yang sesuai untuk siswa kelas 4, dengan tujuan memberikan pemahaman yang mendalam dan keterampilan praktis dalam menyelesaikan masalah geometri.

Konsep Dasar Luas Bangun Datar

Sebelum membahas luas gabungan, penting untuk memahami cara menghitung luas masing-masing bangun datar:

• Persegi: Luas = sisi x sisi (L = s x s)
• Persegi Panjang: Luas = panjang x lebar (L = p x l)
• Segitiga: Luas = 1/2 x alas x tinggi (L = 1/2 x a x t)
• Lingkaran: Luas = π x jari-jari x jari-jari (L = πr²)

(Catatan: π (pi) ≈ 3.14 atau 22/7)

Strategi Menghitung Luas Gabungan

Menghitung luas gabungan bangun datar melibatkan beberapa langkah:

1. Identifikasi Bangun Datar: Kenali bangun datar apa saja yang membentuk gabungan tersebut.
2. Ukur Dimensi: Ukur atau tentukan panjang sisi, alas, tinggi, jari-jari, atau dimensi lain yang relevan untuk setiap bangun datar.
3. Hitung Luas Individu: Hitung luas masing-masing bangun datar menggunakan rumus yang sesuai.
4. Jumlahkan Luas: Jumlahkan luas semua bangun datar untuk mendapatkan luas total gabungan.
5. Pastikan Satuan: Pastikan semua satuan pengukuran konsisten (misalnya, cm, m) dan nyatakan jawaban dengan satuan yang benar (misalnya, cm², m²).

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1:

Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran panjang 10 meter dan lebar 6 meter. Di tengah taman, terdapat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 2 meter. Hitunglah luas taman yang tidak tertutup kolam.

Pembahasan:

1. Identifikasi Bangun Datar: Persegi panjang dan lingkaran.
2. Ukur Dimensi:
   • Persegi Panjang: Panjang = 10 m, Lebar = 6 m
   • Lingkaran: Jari-jari = 2 m
3. Hitung Luas Individu:
   • Luas Persegi Panjang: L = p x l = 10 m x 6 m = 60 m²
   • Luas Lingkaran: L = πr² = 3.14 x (2 m)² = 3.14 x 4 m² = 12.56 m²
4. Jumlahkan Luas (dengan Pengurangan):
   • Luas Taman yang Tidak Tertutup Kolam: 60 m² – 12.56 m² = 47.44 m²

Jawaban: Luas taman yang tidak tertutup kolam adalah 47.44 m².

Soal 2:

Sebuah dinding rumah terdiri dari persegi panjang dengan panjang 8 meter dan tinggi 3 meter. Di dinding tersebut, terdapat jendela berbentuk persegi dengan sisi 1 meter dan pintu berbentuk persegi panjang dengan panjang 2 meter dan lebar 1 meter. Hitunglah luas dinding yang akan dicat.

Pembahasan:

1. Identifikasi Bangun Datar: Persegi panjang (dinding), persegi (jendela), persegi panjang (pintu).
2. Ukur Dimensi:
   • Dinding: Panjang = 8 m, Tinggi = 3 m
   • Jendela: Sisi = 1 m
   • Pintu: Panjang = 2 m, Lebar = 1 m
3. Hitung Luas Individu:
   • Luas Dinding: L = p x l = 8 m x 3 m = 24 m²
   • Luas Jendela: L = s x s = 1 m x 1 m = 1 m²
   • Luas Pintu: L = p x l = 2 m x 1 m = 2 m²
4. Jumlahkan Luas (dengan Pengurangan):
   • Luas Dinding yang Akan Dicat: 24 m² – 1 m² – 2 m² = 21 m²

Jawaban: Luas dinding yang akan dicat adalah 21 m².

Soal 3:

Sebuah kebun memiliki bentuk seperti berikut: bagian tengah berbentuk persegi dengan sisi 5 meter. Di kedua sisi persegi terdapat dua segitiga sama kaki dengan alas 5 meter dan tinggi 4 meter. Hitunglah luas total kebun tersebut.

Pembahasan:

1. Identifikasi Bangun Datar: Persegi dan dua segitiga.
2. Ukur Dimensi:
   • Persegi: Sisi = 5 m
   • Segitiga: Alas = 5 m, Tinggi = 4 m
3. Hitung Luas Individu:
   • Luas Persegi: L = s x s = 5 m x 5 m = 25 m²
   • Luas Segitiga (satu segitiga): L = 1/2 x a x t = 1/2 x 5 m x 4 m = 10 m²
   • Luas Dua Segitiga: 2 x 10 m² = 20 m²
4. Jumlahkan Luas:
   • Luas Total Kebun: 25 m² + 20 m² = 45 m²

Jawaban: Luas total kebun adalah 45 m².

Soal 4:

Sebuah pizza berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Hitung luas satu potong pizza.

Pembahasan:

1. Identifikasi Bangun Datar: Lingkaran (pizza)
2. Ukur Dimensi:
   • Diameter = 28 cm, maka Jari-jari (r) = Diameter / 2 = 28 cm / 2 = 14 cm
3. Hitung Luas Individu:
   • Luas Pizza (Lingkaran): L = πr² = (22/7) x (14 cm)² = (22/7) x 196 cm² = 616 cm²
4. Bagi Luas:
   • Luas Satu Potong Pizza: 616 cm² / 8 = 77 cm²

Jawaban: Luas satu potong pizza adalah 77 cm².

Soal 5:

Sebuah lapangan terdiri dari persegi panjang berukuran 20 meter x 10 meter dan dua buah setengah lingkaran di kedua ujung sisi yang lebih pendek. Hitung luas lapangan tersebut.

Pembahasan:

1. Identifikasi Bangun Datar: Persegi panjang dan dua setengah lingkaran (yang jika digabungkan menjadi satu lingkaran penuh).
2. Ukur Dimensi:
   • Persegi Panjang: Panjang = 20 m, Lebar = 10 m
   • Lingkaran: Diameter = 10 m (sama dengan lebar persegi panjang), maka Jari-jari = 5 m
3. Hitung Luas Individu:
   • Luas Persegi Panjang: L = p x l = 20 m x 10 m = 200 m²
   • Luas Lingkaran: L = πr² = 3.14 x (5 m)² = 3.14 x 25 m² = 78.5 m²
4. Jumlahkan Luas:
   • Luas Total Lapangan: 200 m² + 78.5 m² = 278.5 m²

Jawaban: Luas total lapangan adalah 278.5 m².

Kesimpulan

Dengan memahami konsep dasar luas bangun datar dan mengikuti langkah-langkah sistematis, siswa kelas 4 dapat dengan mudah menghitung luas gabungan bangun datar. Latihan soal secara teratur akan membantu memperkuat pemahaman dan meningkatkan keterampilan dalam memecahkan masalah geometri. Penting untuk selalu memperhatikan satuan pengukuran dan memastikan ketelitian dalam perhitungan. Dengan demikian, siswa akan lebih percaya diri dalam menghadapi soal-soal geometri yang lebih kompleks di masa depan.